日前，北京大学汇丰商学院长聘副教授、院长助理陈亮合作论文《基于特征的分位数因子模型的估计》（“Estimation of characteristics-based quantile factor models”）在《计量经济学期刊》（Journal of Econometrics）发表（2026, 256: 106267.）。论文合作者为西班牙马德里卡洛斯三世大学经济学教授Juan J. Dolado、西班牙马德里卡洛斯三世大学经济学教授Jesús Gonzalo、西班牙马德里货币与金融研究中心（CEMFI）经济学博士研究生Haozi Pan。

　　▲《计量经济学期刊》（Journal of Econometrics）创刊于1973年，由爱思唯尔（Elsevier）出版社出版，专注于计量经济学理论、方法论以及其在经济学和相关领域的应用研究，是计量经济学领域最具影响力的国际顶尖权威期刊，也是北京大学汇丰商学院发布的“中国经管学科国际科研发表数据检索系统”（简称 PHBS 50）的 50 本核心期刊之一，期刊影响因子为4.7。

　　资产定价与高维面板分析长期存在两难：统计因子模型（如主成分分析）估计简便，但因子缺乏经济含义；以规模、价值、动量等可观测特征构造因子虽易于解释，却在因子较多时误差偏大。基于特征的因子模型（CFM）假设载荷是可观测特征的未知函数，兼顾两者优势，但只刻画均值关系，难以反映收益分布尾部的驱动机制。

　　本文提出“基于特征的分位数因子模型”（CQFM）：潜在因子可刻画收益分布的分位数乃至更高阶特征，且因子、载荷函数与因子个数均随分位数变化。文章相应设计了三阶段估计方法——分位数投影主成分分析（QPPCA）：先用筛分位数回归把收益投影到特征空间去噪，再对各分位数的拟合值做主成分分析，最后将载荷投影回筛基以还原载荷函数；同时将特征值比准则推广到分位数框架，以一致地确定各分位数的因子个数。

　　理论上，文章推导了因子与载荷函数的收敛速度和渐近分布，并在一般条件下证明一致性。相比同类方法，QPPCA 计算简便，仅需截面维度趋于无穷、时间维度可固定；且不依赖误差矩条件，对厚尾与异常值稳健，还能识别均值方法会遗漏的方差或高阶矩因子。针对载荷未被可观测特征完全解释的情形，文章还提出 QFA-Sieve 作为遗漏特征的诊断工具。

　　蒙特卡洛模拟表明估计量在有限样本下表现良好。对2005—2013年 355 只标普 500 成分股日度超额收益的实证发现，规模、价值、动量、波动率四个特征的载荷函数在不同分位数上呈现显著的非线性差异，且未发现遗漏特征，这一结构是传统投影主成分分析无法揭示的，为理解收益分布尾部提供了新工具。

　　陈亮，北京大学汇丰商学院长聘副教授、院长助理，西班牙马德里卡洛斯三世大学经济学博士，主要研究领域为计量经济学理论、应用计量经济学，曾在国际顶尖期刊《计量经济学》（Econometrica）、《计量经济学期刊》（Journal of Econometrics）、《计量经济学理论》（Econometric Theory）、《计量经济学杂志》（The Econometrics Journal）、《经济学》（Economica）、《经济学快报》（Economics Letters） 等国际一流期刊发表论文多篇，并获得国家自科基金项目结题绩效评估“特优”、广东省哲学社会科学优秀成果奖等多项荣誉。