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【校友】李红军:问题导向的计量经济学之路

2015-12-25 00:00:00



  在北京大学汇丰商学院的三年,李红军几乎把所有时间都投入到自己喜欢的经济学研究中,几乎没有参加社团活动的经历。“很多时候我们做事情是需要考虑机会成本的。”他有明确的目标,要做学术研究,要出国读博。

  2010年从北京大学汇丰商学院毕业后,李红军前往美国德州农工大学深造,师从计量经济学李奇教授。李奇教授是计量经济学、特别是非参数计量经济学领域的顶尖学者,在《计量经济学》(Econometrica)和《计量经济学杂志》(Journal of Econometrics)等国际顶级学术刊物发表一百多篇论文,其与杰弗里•拉辛(Jeff Racine)教授合著的《非参数计量经济学:理论与实践》(Nonparametric Econometrics: Theory and Practice)是从事非参数计量经济学研究的研究者的必读教材。

  不同于一些人认为计量经济学就是数学运算和模型构建的理解,李红军对计量的理解带着些许哲学的味道。他认为计量可以帮助人们认识世界,排除干扰因素,帮助提取主要的有效信息,不断地修正之前的认知,不断趋近,无限逼近真实。“这是计量非常美的一面。”他微笑着说。

李红军的研究重心在于理论计量。目前,他与合作者在《实证经济学》(Empirical Economics)和《计量经济学杂志》(Journal of Econometrics)发表了两篇与非参数计量方法相关的文章,分别是《以半参数变系数方法检验购买力平价假说》(Testing Purchasing Power Parity Hypothesis: a Semiparametric Varying Coefficient Approach)和《估计部分设定的Tobit回归固定效应面板数据》(Estimation of Panel Data Partly Specified Tobit Regression with Fixed Effects)。

  “非参数计量方法具有很好的灵活性,”李红军说。参数模型,如常见的线性计量模型,假设自变量与因变量间是线性关系或者可做线性近似。但是,经济学的理论与实证研究给出了大量非线性关系的经济实例。此时,使用线性模型进行分析得到的结果可能会与实际情况间存在较大偏差。使用非参数计量方法则可以不限定某个具体模型的形式,因而该方法在经济学上有很多灵活应用。然而非参数计量方法本身也有些不足。他坦言:“非参数计量方法在处理高维度数据时,收敛速度会变得很慢,因此在样本量不够大的情况下,估计量的误差较大。”通常可行的做法是使用半参计量方法,兼顾参数模型的有效性与非参模型的灵活性。上述两篇文章便是思路在实证研究和理论分析上的应用。

  信息爆炸时代,数据不断膨胀,高维数据在大数据时代的经济学分析中越来越常见。如何利用前沿的统计方法结合经济学的理论从海量的经济数据中提取有用的信息?这是经济学分析使用高维数据时要面对的问题,也正是他的另一个研究关注点。

  研究高维数据问题,现在学界常用的方法是降维,从高维数据中提炼出富含重要信息低维的数据,而后再去结合具体的经济问题进行分析。其中一种重要的处理方法就是因子模型(factor model)。通过因子模型,便可用较少的变量(因子)来刻画大量经济指标的行为特征,故而可用于分析或者预测。因此,因子模型在金融和宏观研究领域有着重要应用。2013年诺贝尔经济学奖得主尤金•法玛(Eugene Fama)教授与肯尼斯•弗伦奇(Kenneth French)教授就曾构建了包含市场因子、规模因子和价值因子的三因素模型。该三因素模型可用来解释绝大部分的美国股票异常收益率现象,还可用来测度基金的业绩和考察基金经理的投资能力。但是,应用因子模型的首要问题是要确定因子个数。

  在确定因子个数的问题上,学者白聚山(Jushan Bai)和Serena Ng于2002年在《计量经济学》(Econometrica)上曾发表《确定近似因子模型的因子个数》(Determining the Number of Factors in Approximate Factor Models)一文,在假设因子个数固定的情况下,提出使用信息准则(information criterion)来确定因子个数。该法则有良好的理论特性,在实际应用中也有较好表现。

  李红军和合作者撰写《在因子个数随样本量变大而增加的情况下确定因子个数》(Determining the Number of Factors when the Number of Factors Increases with Sample Size)一文,考察允许因子个数随观测样本规模增加的因子模型。在使用信息准则处理数据时他们发现:随着样本量的增加,估计出来的因子个数也会增加,因此,需要新的信息准则理论来估计因子个数。从理论上,他们证明了Bai和Ng的信息准则方法在因子个数增加的情况下也可以得到因子个数的一致估计。同时,他们的研究对Bai、Ng两位学者的方法进行了适当的修订,减少了微调参数(tuning parameter)对估计结果的影响。

  尽管目前的研究重心在于理论计量,李红军始终牢记做研究要以问题为导向,认为做计量经济学研究需要有强烈的现实动机,不能脱离实际问题,应从现实问题出发,否则研究会变成空中楼阁。从微观现象出发,他正着手研究在社交网络(social network)的形成过程中如何用计量方法分析个体的经济行为及个体与他人建立联系的机理,以及在给定网络的情况下经济运行的规律可能产生的变化。

  然而,要分析社交网络并非易事。因为样本数量的增加意味着社交网络的规模也在变大,因而社交网络模型的理论均衡解,以及从均衡解出发构建计量模型,都会变成非常难以处理的问题。学术界在尝试着用不同的方法来解决该问题,李红军也加入其中。“但是不管是什么方法,目前来说都还没有触摸到解决问题的核心,”李红军诚恳说道。在分析的过程中他也在不停地思考,不断地学习新知识,以寻求解决之道。

  他坚信,“追求自己内心真正感兴趣的事情,不管遇到多少困难和挑战,都要坚定自己的信仰,不断地努力。”

  (撰稿:邵晓波)