随着跨学科研究趋势的增强，经济学近年来从应用数学、物理学和控制理论等领域的思维和理论中获益匪浅，其中平均场博弈和最优控制理论是研究动态随机情形最具前景的工具。5月14至16日，国际平均场博弈及控制理论学术会议（2019 PHBS Conference on Mean Field Games and Control Theory）在北京大学汇丰商学院举行，该会议由北大汇丰商学院萨金特数量经济及金融研究所，北京大学宏观经济与金融研究中心联合主办，北京大学汇丰金融研究院和平安宏观经济研究院协办，旨在为有兴趣研究动态随机体系的数学家和经济学家提供学术交流与思想碰撞的平台。
会议邀请了罗马大学的Fabio Camilli教授、帕多瓦大学的Marco Cirant教授、普林斯顿大学的Jonathan Payne教授、德克萨斯农工大学的Yuzhe Zhang教授、香港中文大学的Sheung Chi Yam教授等国际知名学者宣读论文和展开研讨，并且鼓励参会学者相互交流与沟通。这些论文涉及平均场博弈、控制理论、均衡策略、定价模型和随机模型等主要领域，参会者有许多已经在国际知名杂志上发表了研究成果。
萨金特数量经济与金融研究所所长、2011诺贝尔经济学奖得主萨金特教授致辞
Thomas Sargent（托马斯•萨金特）教授在致辞中表示，平均场博弈与控制理论在经济学中具有广阔的前景，并用一个比喻来阐明不断学习前沿理论的重要意义。最后，他希望此次会议可以促进跨学科的交流，了解更多该领域富有价值和研究前景的理论和思想。
普林斯顿大学Jonathan Payne教授
Jonathan Payne教授主要讨论平均场博弈理论在经济学中的应用。他首先描述了哪些经济模型属于平均场博弈，及其相关方程式采用的一般形式。此外，Payne还讨论了经济学文献中已知的存在性、独特性和稳定性结果，并重点概述经济学家解决随机平均场博弈所运用的计算技术。
阿卜杜拉国王科技大学计算机、电气与数学科学与工程系教授 Diogo Gomes教授介绍前沿理论的运用
Diogo Gomes教授首先介绍平均场博弈系统理论的最新发展及目前主流的工具，并给出一些简单且易于计算的例子来阐明理论的适用场景。基于对理论的介绍，他还结合论文介绍了平均场理论的应用，深入探讨了平均场的定价模型。该模型的运用背景是在一个有着非常多的小型参与者的市场中，参与者们储存并交易电力。利用有约束的平均场理论，Gomes教授证明了唯一均衡解的存在，并且价格能够在求解的过程中被很好地定义。
罗马大学工程基础和应用科学系（SBAI）Fabio Camilli教授
Fabio Camilli教授则聚焦平均场博弈在聚类分析领域的运用。聚类分析是机器学习领域的重要课题，目前已有一些经典算法，而Camilli教授提出了两种基于平均场博弈理论的无监管聚类分析方法。平均场博弈理论的应用，使得过去用于求解偏微分方程的大量工具和技巧能被用于发掘聚类分析的性质和相关结构。此外，由于基于平均场博弈理论的算法在实践中十分灵活，能与聚类分析中的其它已有算法相结合，可以应用在更广阔的领域。具体而言，他在后续的演讲中，探讨了运输网络中平均场理论的运用。
帕多瓦大学数学、物理与计算机科学系Marco Cirant教授
Marco Cirant教授主要探讨了一些平均场博弈的模型。在这些模型中代理人倾向于聚合，均衡的典型唯一性和稳定性不适用于长的时间范式内。这表明，存在周期性行为的解决方案。此外，他还介绍了研究所涉及的分析技术以及一些数据实验。
香港中文大学Philip Yam教授
Philip Yam教授介绍了一个经济增长的随机模型，探讨随机环境下的最优储蓄和人口价值
：在有限的时间区间内，在随机环境下，人口增长会影响整个人群的效用以及资本的投资。该模型运用了一些创新的方法来解决偏微分方程。此外，他阐述了如何在众多参与者中寻找差异化博弈的纳什均衡，这一问题在工程学、经济学、金融学等学科都至关重要。
会议现场
香港大学、香港科技大学、武汉大学、中国地质大学等高校的学者也发表了宣讲并参与了研讨。香港中文大学何雪冬教授阐述了连续时间下偏好不一致的参与者的均衡策略，武汉大学林乾教授则就随机微分博弈的纳什均衡收益发表宣讲。中国地质大学的两位学者汤庆教授与刘汉兵教授分别探讨了平均场博弈系统的变分结构，以及状态约束的抛物系统中最优控制问题。
与会者合影
此次会议是目前为数不多聚焦跨学科专业前沿领域的学术会议，吸引了来自美国、欧洲、中国香港和中国内地等全球高校、科研机构的学者参与。他们与主讲人围绕平均场博弈、控制理论在经济金融领域的最新运用展开交流，共同探索跨学科研究的最新趋势，最终通过学术交流让经济学得以从前沿领域和工具中获益。
撰稿：金颖琦
摄影：谢凤、陈洁银、曹明明
编辑：
